直方圖：
直方圖又稱質量分布圖，是一種統(tǒng)計報告圖，由一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數(shù)據(jù)分布的情況。一般用橫軸表示數(shù)據(jù)類型，縱軸表示分布情況。
在質量管理中，如何預測并監(jiān)控產(chǎn)品質量狀況?如何對質量波動進行分析?直方圖就是一目了然地把這些問題圖表化處理的工具。它通過對收集到的貌似無序的數(shù)據(jù)進行處理，來反映產(chǎn)品質量的分布情況，判斷和預測產(chǎn)品質量及不合格率。
直方圖目的：
作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，預測生產(chǎn)過程的質量。具體來說，作直方圖的目的有：
1、判斷一批已加工完畢的產(chǎn)品；搜集有關數(shù)據(jù)。
直方圖將數(shù)據(jù)根據(jù)差異進行分類，特點是明察秋毫地掌握差異。
2、在公路工程質量管理中，作直方圖的目的有：
1)估算可能出現(xiàn)的不合格率;
2)考察工序能力估算法
3)判斷質量分布狀態(tài);
4)判斷施工能力;
3、統(tǒng)計一組數(shù)據(jù)的常見值。
作用
(1)顯示質量波
直方圖與標準的對照
直方圖與標準的對照
動的狀態(tài)
(2)較直觀地傳遞有關過程質量狀況的信息;
(3)通過研究質量波動狀況之后，就能掌握過程的狀況，從而確定在什么地方集中力量進行質量改進工作。
頻數(shù)分布直方圖：
在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，按照頻數(shù)分布表，在平面直角坐標系中，橫軸標出每個組的端點，縱軸表示頻數(shù)，每個矩形的高代表對應的頻數(shù)，稱這樣的統(tǒng)計圖為頻數(shù)分布直方圖。
相關概念：
組數(shù)：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，我們把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)。
組距：每一組兩個端點的差。
頻數(shù)分布直方圖的特點：
①能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況;
②易于顯示各組之間頻數(shù)的差別。
作直方圖的目的有：
作直方圖的目的就是通過觀察圖的形狀，判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，預測生產(chǎn)過程的質量。
1、判斷一批已加工完畢的產(chǎn)品;
搜集有關數(shù)據(jù)。
直方圖將數(shù)據(jù)根據(jù)差異進行分類，特點是明察秋毫地掌握差異。
2、在公路工程質量管理中，作直方圖的目的有：
①估算可能出現(xiàn)的不合格率;
②考察工序能力估算法
③判斷質量分布狀態(tài);
④判斷施工能力;
直方圖繪制注意事項:
a.抽取的樣本數(shù)量過小，將會產(chǎn)生較大誤差，可信度低，也就失去了統(tǒng)計的意義。因此，樣本數(shù)不應少于50個。
b.組數(shù)k選用不當，k偏大或偏小，都會造成對分布狀態(tài)的判斷有誤。
c.直方圖一般適用于計量值數(shù)據(jù)，但在某些情況下也適用于計數(shù)值數(shù)據(jù)，這要看繪制直方圖的目的而定。
d.圖形不完整，標注不齊全，直方圖上應標注：公差范圍線、平均值的位置(點畫線表示)不能與公差中心M相混淆;圖的右上角標出：N、S、C p或CPK.
制作頻數(shù)分布直方圖的方法:
①集中和記錄數(shù)據(jù)，求出其最大值和最小值。數(shù)據(jù)的數(shù)量應在100個以上，在數(shù)量不多的情況下，至少也應在50個以上。我們把分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一個組的兩個端點的差稱為組距。
②將數(shù)據(jù)分成若干組，并做好記號。分組的數(shù)量在5-12之間較為適宜。
→書上記載，組數(shù)的計算方法(整體樣本數(shù)的平方根，四舍五入取整數(shù))，這里的5-12是不科學的，也是沒有依據(jù)的。
③計算組距的寬度。用最大值和最小值之差去除組數(shù)，求出組距的寬度。
④計算各組的界限位。各組的界限位可以從第一組開始依次計算，第一組的下界為最小值減去最小測定單位的一半，第一組的上界為其下界值加上組距。第二組的下界限位為第一組的上界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限位，依此類推。
⑤統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表。
⑥作直方圖。以組距為底長，以頻數(shù)為高，作各組的矩形圖。
應用步驟：
(1)收集數(shù)據(jù)。作直方圖的數(shù)據(jù)一般應大于50個。
(2)確定數(shù)據(jù)的極差(R)。用數(shù)據(jù)的最大值減去最小值求得。
(3)確定組距(h)。先確定直方圖的組數(shù)，然后以此組數(shù)去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數(shù)的確定要適當。組數(shù)太少，會引起較大計算誤差;組數(shù)太多，會影響數(shù)據(jù)分組規(guī)律的明顯性，且計算工作量加大。
(4)確定各組的界限值。為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)值與組界限值重合而造成頻數(shù)據(jù)計算困難，組的界限值單位應取最小測量單位的1/2。分組時應把數(shù)據(jù)表中最大值和最小值包括在內。
第一組下限值為：最小值-0.5;
第一組上限值為：第一組下限值加組距;
第二組下限值就是第一組的上限值;
第二組上限值就是第二組的下限值加組距;
第三組以后，依此類推定出各組的組界。
(5)編制頻數(shù)分布表。把多個組上下界限值分別填入頻數(shù)分布表內，并把數(shù)據(jù)表中的各個數(shù)據(jù)列入相應的組，統(tǒng)計各組頻數(shù)據(jù)(f)。
(6)按數(shù)據(jù)值比例畫出橫坐標。
(7)按頻數(shù)值比例畫縱坐標。以觀測值數(shù)目或百分數(shù)表示。
(8)畫直方圖。按縱坐標畫出每個長方形的高度，它代表取落在此長方形中的數(shù)據(jù)數(shù)。(注意：每個長方形的寬度都是相等的。)在直方圖上應標注出公差范圍(T)、樣本容量(n)、樣本平均值(x)、樣本標準偏差值(s)和x的位置等。
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